Principal Direction

Definition / 定义

principal direction：主方向；在数学、物理与工程中常指“最主要/最显著的方向”。常见用法包括：

1. 在统计与数据分析中：数据变化最大的方向（常与主成分分析 PCA 的“主方向/主轴”相关）。
2. 在几何与曲面理论中：曲面在该点处对应“主曲率”的方向（主曲率方向）。
   （不同领域含义略有差异，但核心都是“最重要的方向”。）

Pronunciation / 发音

/ˈprɪnsəpəl dɪˈrɛkʃən/ （也常见 /daɪˈrɛkʃən/）

Examples / 例句

The principal direction of the wind changed suddenly.
风的主导方向突然变了。

In PCA, we project the data onto the principal direction to capture the maximum variance.
在主成分分析中，我们把数据投影到主方向上，以捕捉最大的方差（变化）。

Etymology / 词源

principal 源自拉丁语 princeps（“第一的、首要的”），经由法语进入英语，含“主要的、最重要的”。direction 来自拉丁语 directio（“引导、指向”），与 directus（“笔直的”）有关。合起来 principal direction 直译为“首要的指向/方向”，因此常用来指“最关键的方向”。

Related Words / 相关词汇

• Principal Component
• Axis
• Orientation
• Vector
• Eigenvector
• Principal Curvature
• Normal
• Gradient

Literary Works / 文学作品例证

（该短语更常见于学术/教材语境，较少出现在小说等文学作品中。）

• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）：讨论降维时常提到“principal directions”。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）：在 PCA 等章节使用“principal directions”的表述。
• Computer Vision: A Modern Approach（Forsyth & Ponce）：在形状分析、特征方向等内容中会出现相关表达。